机制设计中的一个基本要求是strategyproofness,可以翻译成防策略性,就是说希望参与人照我们的要求做就行,想什么其他的花招没好处。在体育比赛中,就是不要出现输掉比赛反而有好处的事。即使运动员讲究职业道德不会因此真的去输,但这总归不是个好事。这个要求说起来很容易,但其实规则稍微复杂一点就可能出现问题。Csató(2019)发现,2015-2016、2016-2017、2017-2018这三个赛季的欧冠进入机制不满足防策略性,可能会出现输球反而有好处的情况。

我们知道,欧冠的每个阶段有哪个队是按照所属足协的联赛名次安排好的,但是有欧冠冠军和欧联冠军这两个例外,于是就可能发生问题。根据这三个赛季的规则,欧冠冠军直接进入小组赛,欧联冠军至少进入附加赛,关键的一点是,如果小组赛名额有空缺,那么欧联冠军直接进入小组赛。所以,对于那个赛季寄希望通过获得欧联冠军而非联赛名次来打入下赛季欧冠的球队来说,有望获得欧冠冠军的球队能通过名次直接进入下赛季欧冠小组赛是有好处的,因为这会空出一个直接进入小组赛的名额。所以这样两个球队在同一个联赛相遇时,就可能出现输球更好的事。

这样的事实际上并未发生,最接近的一次是2016-2017赛季的英超,这也是论文中的例子。当年曼联在联赛排名第六,通过欧联冠军进入下赛季欧冠。曼城没有获得欧冠冠军,联赛排名第三,直接进入下赛季欧冠小组赛。假如曼城获得欧冠冠军,那么对于曼联来说,曼城排名前三比不进前三好,因为当时规定前三才能直接进小组赛,这样就可以空出一个直接进小组赛的名额。曼城只领先排名第四的利物浦两分,而曼联在主场输给了曼城。如果这场比赛赢了,曼城就会掉出前三。于是就有输球比赢球更好的事。

要解决这个问题,可以让直接进入小组赛的名额都由联赛名次决定。或者按现在的规则,欧联冠军可以直接进小组赛。可能欧足联修改规则是因为意识到了这个问题。

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